Как умножать степени

В математике существует такое понятие как «степень». Степень – это произведение нескольких равных сомножителей. У степени есть основание, равное одному из таких сомножителей. Так же есть показатель степени, в которую возводится один из таких сомножителей. Например, 2³ = 2 * 2 * 2 = 16, где 2 – это основание степени, а 3 – это её показатель. Возможны различные упрощения в умножении степеней между собой. Для этого предлагается данная инструкция.

Инструкция

1. Определим, степени какого вида перемножаются. Если члены такого произведения имеют одинаковые основания степеней, а показатели степеней неодинаковы, например, 2² * 2³ , то результатом будет основание степени с тем же одинаковым основанием членов произведения степеней, возведённого в показатель степени, равный сумме показателей всех перемножаемых степеней.
   
   То есть
   
   2² * 2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32
2. Если члены произведения степеней имеют разные основания степеней, а показатели степеней одинаковы, например, 2³ * 5³ , то результатом будет произведение оснований этих степеней, возведённое в показатель степени, равный этому одинаковому показателю степени.
   
   То есть
   
   2³ * 5³ = (2*5)³ = 10³ = 1000
3. Если перемножаемые степени равны между собой, например, 5³ * 5³ , то результатом будет степень с основанием, равного этим одинаковым основаниям степеней, возведённое в показатель степени, равный показателю степеней, умноженного на количество этих одинаковых степеней.
   
   То есть
   
   5³ * 5³ = (5³)² = 5³*² = 5⁶ = 15625
   
   Или другой пример с таким же результатом:
   
   5² * 5² * 5² = (5²)³ = 5²*³ = 5⁶ = 15625