Как построить правильный восьмиугольник

В черчении часто требуется строить правильные многоугольники. Так, например, правильные восьмиугольники используются на щитах дорожных знаков.

Вам понадобится

• - циркуль
• - линейка
• - карандаш

Инструкция

1. Пусть задан отрезок, равный длине стороны искомого восьмиугольника. Требуется построить правильный восьмиугольник. Первым шагом постройте равнобедренный треугольник на заданном отрезке, используя отрезок, как основание. Для этого сначала постройте квадрат со стороной, равной отрезку, проведите в нем диагонали. Теперь постройте биссектрисы углов при диагоналях (на рисунке биссектрисы указаны синим), на пересечении биссектрис образуется вершина равнобедренного треугольника, стороны которого равны радиусу окружности, описанной вокруг правильного восьмиугольника.
2. Постройте окружность с центром в вершине треугольника. Радиус окружности равен стороне треугольника. Теперь разведите циркуль на расстояние, равное величине заданного отрезка. Отложите это расстояние на окружности, начиная от любого конца отрезка. Соедините все полученные точки в восьмиугольник.
3. Если же задана окружность, в которую должен быть вписан восьмиугольник, то построения будут еще проще. Постройте две перпендикулярные друг другу осевые линии, проходящие через центр окружности. На пересечении осевых и окружности получатся четыре вершины будущего восьмиугольника. Осталось поделить расстояние между этими точками на дуге окружности пополам, чтобы получить еще четыре вершины.