Инструкция
1
Вероятностью события называется отношение благоприятных исходов к числу всех возможных исходов. Благоприятный исход - это исход, ведущий к осуществлению события. Например, вероятность того, что при броске кубика выпадет тройка, вычисляется так. Общее число возможных событий при броске кубика 6, по числу его граней. Благоприятных исходов в нашем случае всего один - выпадение тройки. Тогда вероятность при одном броске кубика выбросить тройку: 1/6.
2
Если искомое событие можно разбить на несколько несовместимых событий, то вероятность такого события равна сумме вероятностей наступления всех этих событий. Эта теорема называется теоремой сложения вероятностей.
Рассмотрим при броске кубика выпадение нечетного числа. Нечетных чисел на кубике три: 1, 3 и 5. Для каждого из этих чисел вероятность выпадения равна 1/6, по аналогии с примером из шага 1. Значит, вероятность выпадения нечетного числа равна сумме вероятностей выпадения каждого из этих чисел: 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
Рассмотрим при броске кубика выпадение нечетного числа. Нечетных чисел на кубике три: 1, 3 и 5. Для каждого из этих чисел вероятность выпадения равна 1/6, по аналогии с примером из шага 1. Значит, вероятность выпадения нечетного числа равна сумме вероятностей выпадения каждого из этих чисел: 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
3
Если необходимо вычислить вероятность наступления двух независимых событий, то такая вероятность вычисляется как произведение вероятности наступления одного события на вероятность наступления второго. События являются независимыми, если вероятности их наступления или не наступления не зависят друг от друга.
Например, вычислим вероятность выпадения двух шестерок на двух кубиках. Выпадение шестерки на каждом из них наступает или не наступает независимо от того, выпала ли шестерка на другом. Вероятность того, что на каждом кубике будет 6 - 1/6. Тогда вероятность появления двух шестерок 1/6 * 1/6 = 1/36.
Например, вычислим вероятность выпадения двух шестерок на двух кубиках. Выпадение шестерки на каждом из них наступает или не наступает независимо от того, выпала ли шестерка на другом. Вероятность того, что на каждом кубике будет 6 - 1/6. Тогда вероятность появления двух шестерок 1/6 * 1/6 = 1/36.