Как найти математическое ожидание, если известна дисперсия

В теории вероятности одним из основных является понятие математического ожидания. Найти его по формуле бывает не так уж и просто, поэтому использовать классическое определение не рекомендуется. Рациональнее находить математическое ожидание через дисперсию.

Вам понадобится

• - руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике В.Е.Гмурмана.

Инструкция

1. Случайные величины помимо законов распределения могут описываться также числовыми характеристиками, одной из которых является математическое ожидание, определить которое не всегда просто. Для этого используют дисперсию (математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от математического ожидания). Но для начала нужно себе точно представлять, что означает математическое ожидание: по определению это среднее значение случайной величины, которое можно посчитать как сумму значений этих величин, умноженных на их вероятность.
2. Вам необходимо в условии задачи найти, какое именно числовое значение дисперсии дано по условию, а затем извлечь из него корень. Полученный результат и будет математическим ожиданием. Но так как данная величина является средним значением, то вы получите приближенное значение. Поэтому данный итог не совсем верен.
3. Если по условию задачи дано среднеквадратическое отклонение (сигма), то целесообразнее найти дисперсию (извлечь корень из числового значения). А затем по классическому определению теории вероятности найти, чему равно математическое ожидание.