Инструкция
1
К правильным четырехугольникам относятся параллелограмм и трапеция. Если все стороны параллелограмма равны, такая фигура называется ромб. Если у параллелограмма все четыре угла прямые, то это прямоугольник. Частный случай прямоугольника — квадрат.
2
Допустим, заданный четырехугольник — квадрат. Если известен его периметр, то сторона равна одной четвертой части периметра. Для вычисления стороны квадрата по его площади нужно извлечь квадратный корень из числа, равного площади. Если известна диагональ, для нахождения стороны разделите диагональ на квадратный корень из числа два.
3
Если нужно определить стороны прямоугольника или параллелограмма, недостаточно знать только периметр или площадь. Необходимо дополнительно знать соотношение между сторонами. Обозначим одну сторону параллелограмма (прямоугольника) N, тогда другая сторона kN. Если значение k известно, то стороны можно вычислить через периметр Р по формуле N= Р/2(1+k) или через площадь S по формуле N=√(S/k).
4
В параллелограмме стороны можно вычислить, если кроме площади и периметра фигуры задан угол ά между сторонами. Нахождение одной из сторон параллелограмма сводится к решению квадратного уравнения вида:N²-NхP/2+S=0где N — сторона параллелограмма Р — периметр параллелограмма S — площадь параллелограмма.Вторую сторону M параллелограмма найдите из формулы площади S=NхMхSinά
5
Найти стороны трапеции также можно по известной площади и периметру фигуры, если задан угол между основанием трапеции и ее боковой стороной.
6
Для нахождения сторон произвольного четырехугольника разделите фигуру вспомогательной линией на два треугольника. Примените известные формулы соотношения элементов треугольника. Для возможного решения задачи должны быть известны не только площадь и периметр фигуры, но и величины углов четырехугольника.