Как выразить величину из формулы

В физике величинами являются количественные характеристики предметов и показатели взаимодействий тел между собой и окружающей средой, например длина, масса, скорость, время, углы и проч. Эти параметры могут быть зависимыми или независимыми один от другого. Отношения многих связанных величин представлены в известных формулах, из которых всегда можно выразить любую переменную.

Инструкция

1. Выражение величины из формулы производится с помощью математических операций – переноса членов, деления на одно число обе части записи и др. То есть, следует упрощать и работать с формулой, как с алгебраическим уравнением. Выполняя данные действия, нужно также учитывать смену знака, правила вывода величины из под корня, возведения в степень.
2. В наиболее простом случае при наличии выражения вида v = 2*g + 11 для поиска величины g выполните следующие действия. Перенесите все члены, не содержащие переменную g в одну (лучше левую) часть данного уравнения, не забывая поменять их знак при переносе на противоположный: -2*g = 11 - v. Остальные величины и константы перенесите за знак равенства. Если при искомой величине стоит коэффициент, как в данном случае (-2), разделите на эту константу обе части уравнения: g = -(11 – v)/2.
3. При выражении из формулы величины, возведенной в степень, как, например, в следующем варианте: S = a*t²/4, выполните сначала выше описанные действия. Поставьте переменную в степени по левую сторону уравнения, причем для вывода константы из знаменателя дроби умножьте на это число обе части формулы: a*t² = 4*S. Поделите уравнение на переменную а и получится: t² = 4*S/а. Чтобы убрать степень искомой переменной, возьмите корень этой же степени (здесь квадратный) как с левой, так и с правой части выражения: t = √4*S/а. Встречается и обратная ситуация, когда искомая величина стоит под знаком корня, в этом случае требуется выполнить возведение всего уравнения в степень, указанную при корне. Так, выражение ³√S = v + g преобразуется в вид S = (v + g)³.
4. При наличии сложных выражений, полученных в результате многократных подстановок различных формул, часто возникают затруднения в выражении неизвестной величины. Например, в конструкции вида S = (√t²*k/(1+g))*f – 15 при поиске величины k желательно провести предварительное упрощение уравнения с помощью введения подстановочной переменной. Примите за х выражение в больших скобках: х = (√t²*k/(1+g)), тогда изначальное уравнение будет выглядеть так: S = х*f – 15. Отсюда легко находится х = (S + 15)/f. Далее верните вместо х скобочное выражение (√t²*k/(1+g)) = (S + 15)/f . После чего можно продолжать упрощения с помощью аналогичных подстановок или сразу выразить искомую величину: k = ((1+g)*(S + 15)/f )2/t².