Как найти процент разницы чисел

Процентами называют относительные единицы, в которых выражается некоторая доля от общего целого, разделенного на сто равных частей. Так как это относительная единица, она дает возможность сравнивать несопоставимые, казалось бы, измерения - например, можно сравнить разницу между надоями австралийских и норвежских буренок с разницей в количестве солнечных дней в этих странах. Вычисление процентной разницы двух показателей - операция не сложная, но имеющая некоторые особенности.

Инструкция

1. Прежде чем приступать к расчетам, выясните, которое из чисел следует принять за 100%, т.е. определите «базисный показатель». Допустим, в условиях даны весовые характеристики составных частей ракетного топлива: 6 тонн керосина и 4 тонны окислителя. Тогда за 100% можно принять общий вес (10 тонн), можно сравнивать количество окислителя относительно керосина (100% = 6 тонн), а можно за базисный показатель принять вес окислителя (100% = 4 тонны). В каждом случае процентное выражение разницы между исходными значениями в относительных единицах будет давать разные величины.
2. Используйте базисный показатель, определенный в первом шаге, чтобы выяснить, сколько процентов приходится на каждую абсолютную единицу. Скажем, если в приведенном выше примере за 100% был принят общий вес (6+4=10), то на каждую абсолютную единицу измерения (тонну) будет приходиться 100/10=10 относительных единиц (процентов). Если за базисный показатель принят вес окислителя, то каждой тонне будет соответствовать 100/4=25%, а если керосина - 100/6≈16,67%.
3. Найдите разницу между сравниваемыми величинами в абсолютных единицах. Это значение не зависит от базисного показателя и определяется обычной операцией вычитания. Для использованного выше примера, что бы вы ни приняли за сто процентов, разница будет равна двум тоннам, но при сравнении относительно керосина эта величина будет отрицательна: 4-6=-2.
4. Переведите разницу абсолютных величин (тонн) в относительные единицы (проценты). Для этого полученное на предыдущем шаге число умножьте на значение, полученное на втором шаге. В нашем примере это означает, что разницу веса компонентов в тоннах (2) надо умножить на количество процентов, приходящееся на каждую тонну. Если за базисный показатель был принят общий вес топлива, умножать следует на 10%: 2*10%=20%. Если сравнение проводится относительно веса окислителя, то множитель должен быть равен 25% (2*25=50%), а если базисный показатель - вес керосина, то 16,67% (-2*16,67=-33,34%).
5. При необходимости представить формулу вычислений в общем виде обозначьте исходные величины, например, буквами X и Y, а процентную разницу - буквой p. Тогда формула вычислений относительно суммы исходных значений будет выглядеть так: p=|X-Y|*100/(X+Y). Для вычислений относительно переменной X эту формулу надо изменить так: p=(Y-X)*100/X, а относительно переменной Y формула будет такой: p=(X-Y)*100/Y.