Вам понадобится
- Знание правил математических тождественных преобразований, таблица математических тождеств.
Инструкция
1
Исследуйте выражение на наличие дробей. Числитель и знаменатель дроби можно умножить или разделить на одно и то же выражение, избавившись от знаменателя. В случае преобразования уравнения, проверьте, нет ли в знаменателях переменных. Если есть – добавьте условие, что выражение знаменателя не равно нулю. Из этого условия выделите недопустимые значения переменных, то есть ограничения в области определения.
2
Примените правила действий со степенями для одинаковых оснований. В результате уменьшится количество слагаемых.
3
Перенесите слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, не содержащие – в другую. К каждой части уравнения применяйте математические тождества для упрощения.
4
Сгруппируйте однородные слагаемые. Для этого вынесите общую переменную за скобки, внутри которых запишите сумму коэффициентов с учетом знаков. Степень той же самой переменной рассматривается как другая переменная.
5
Проверьте, нет ли в формуле шаблонов тождественных преобразований многочленов. Например, нет ли в правой или левой части формулы разности квадратов, суммы кубов, квадрата разности, квадрата суммы и др. Если есть, то вместо найденного шаблона подставьте его упрощенный аналог и вновь попробуйте произвести группировку слагаемых.
6
В случае преобразования тригонометрических уравнений, неравенств или просто выражений найдите в них шаблоны тригонометрических тождеств и примените метод замены части выражения тождественным ему упрощенным выражением. Такое преобразование позволяет избавиться от лишних синусов или косинусов.
7
Для преобразования углов в общем виде или в радианной форме воспользуйтесь формулами приведения. После преобразования вычислите значение двойного угла или половинного угла в зависимости от числа пи.