Вам понадобится
  • - транспортир;
  • - циркуль;
  • - линейка.
Инструкция
1
Постройте вектор перпендикулярный данному. Для этого в точке, которая является началом вектора, восстановите к нему перпендикуляр. Это можно сделать при помощи транспортира, отложив угол 90º. Если транспортира нет, сделайте это циркулем.
2
Установите его в точку начала вектора. Проведите окружность произвольным радиусом. Затем постройте две окружности с центрами в точках, где первая окружность пересекла прямую, на которой лежит вектор. Радиусы этих окружностей должны быть равны между собой и больше радиуса первой построенной окружности. На точках пересечения окружностей постройте прямую, которая будет перпендикулярна исходному вектору в точке его начала, и отложите на ней вектор, перпендикулярный данному.
3
Определите перпендикулярность двух произвольных векторов. Для этого с помощью параллельного переноса постройте их так, чтобы они исходили из одной точки. Измерьте угол между ними, при помощи транспортира. Если он равен 90º, то вектора перпендикулярны.
4
Найдите вектор, перпендикулярный тому, координаты которого известны и равны (x;y). Для этого найдите такую пару чисел (x1;y1), которая удовлетворяла бы равенству x•x1+y•y1=0. В этом случае вектор с координатами (x1;y1) будет перпендикулярен вектору с координатами (x;y).
5
ПримерНайдите вектор, перпендикулярный вектору с координатами (3;4). Используйте свойство перпендикулярных векторов. Подставив в него координаты вектора, получите выражение 3•x1+4•y1=0. Подберите пары чисел, которые делают это тождество верным. Например, пара чисел x1=-4; y1=3 делает тождество верным. Значит, вектор с координатами (-4;3) будет перпендикулярен данному. Таких пар чисел можно подобрать бесконечное множество, а потому и векторов тоже бесконечно много.
6
Проверяйте перпендикулярность векторов при помощи тождества x•x1+y•y1=0, где (x;y) и (x1;y1) координаты двух векторов. Например, вектора с координатами (3;1) и (-3;9) перпендикулярны, так как 3•(-3)+1•9=0.