Как построить вектор

Помимо скалярных величин (длина, площадь, объем, время, масса и др.), полная характеристика которых ограничивается числовыми значениями, в физике существуют векторные величины, полное описание которых не ограничивается цифрой. Сила, скорость, ускорение и некоторые другие понятия имеют не только размер, но и направление. И характеризуют их векторные отрезки или вектора.

Вам понадобится

• Лист бумаги, карандаш, линейка.

Инструкция

1. Вспомните, что такое вектор - это отрезок, имеющий заданное направление. Его начало и конец имеют фиксированное положение, а направление определяется от начальной точки вектора к конечной.
2. Обозначьте вектор двумя буквами, например ОА, над которыми поставьте стрелочку, с острием, обращенным в правую сторону. Первая буква обозначения – это начало вектора, вторая – его окончание. Существенными характеристиками вектора считаются его начало, направление и длина. Если вы не знаете хотя бы одну из них, вектор становится неопределенным, и построить его не представляется возможным.
3. Также не забывайте, что начало вектора или его точка приложения, обычно важна при рассмотрении физических проблем. Для решения математических задач она не столь значима. Такие векторы называют свободными. От связанных они отличаются возможностью переноса без потери математического смысла. При этом начальные точки векторов совмещают, сохраняя направление и длину. Для свободных векторов удобная точка приложения – начало осей координат.
4. Используйте для построения вектора прямоугольную систему координат с осями OX и OY. Проекции вектора на эти оси называются его координатами. Они записываются (х, у). Соответственно и сам вектор ОА = (х, у), при этом его начало совпадает с началом осей координат. Координаты полностью характеризуют любой свободный вектор. По ним можно не только построить этот вектор, но и определить его длину.
5. Задайте вектору координаты. Нарисуйте оси координат и постройте по заданным значениям вектор.
6. Для этого на оси абсцисс отложите значение х, а на оси ординат – значение у. При помощи линейки проведите через эти точки тонкие линии, параллельные осям координат. Найдите их пересечение. Эта точка – конец вектора.
7. Соедините начало (оно расположено в центре осей координат) и конец вектора при помощи линейки и карандаша. Обозначьте вектор стрелочкой, которая рисуется в его конце и указывает его направление.