Как построить уравнение регрессии

Важным этапом регрессионного анализа является построение математической функции, выражающей зависимость между явлением и различными признаками. Эту функцию называют уравнением регрессии

Вам понадобится

• - калькулятор.

Инструкция

1. Уравнение регрессии – модель зависимости показателя результатов деятельности от влияющих на него факторов, выраженная в численной форме. Сложность его построения заключается в том, что из всего многообразия функций необходимо выбрать такую, которая наиболее полно и точно будет описывать изучаемую зависимость. Этот выбор делается либо на основании теоретических знаний об изучаемом явлении, либо опыте предыдущих аналогичных исследовании, либо с помощью простого перебора и оценки функций разных типов.
2. Существуют различные виды моделей функциональной зависимости. Наиболее распространенными являются линейная, гиперболическая, квадратическая, степенная, показательная и экспоненциальная.
3. Исходным материалом для составления уравнения являются значения показателей x и y, полученные в результате наблюдения. На их основе составляется таблица, в которой отражаются некоторые фактические значения фактора и соответствующие им значениях результативного признака y.
4. Проще всего построить уравнение парной регрессии. Оно имеет вид: y = ax+b. Параметр а - это так называемый свободный член. Параметр b – это коэффициентом регрессии. Он показывает, на какую величину в среднем изменяется результативный признак у при изменении факторного признака х на единицу.
5. Построение уравнения регрессии сводится к определению ее параметров. Они находятся с помощью метода наименьших квадратов, который представляет собой решение системы так называемых нормальных уравнений. В рассматриваемом случае параметры уравнения находятся по формулам: a = xср – bxср; b=((y×x)ср-yср×xср)/((x^2)ср – (xср)^2).
6. Если невозможно обеспечит равенство всех прочих условий при анализе влияния фактора, строят уравнение так называемой множественной регрессии. В этом случае в выбранную модель вводят другие факторные признаки, которые должны отвечать следующим параметрам: быть количественно измеримыми и находиться в функциональной зависимости. Тогда функция принимает вид:y = b+a1x1+a2x2+a3x3…anxn. Параметры этого уравнения находятся так же как и для уравнения парной.