Как вычислить сектор

Термин «сектор» может иметь несколько значений. В геометрии и некоторых других науках это — часть круга, ограниченная двумя радиусами, заключенным между ними углом и дугой этого угла. В быту это может быть и существующий в реальности объект, имеющий соответствующую форму. Площадь его вычисляется точно так же, как и площадь геометрического сектора. Такие расчеты могут потребоваться, например, при изготовлении мебели, фигурных окон и витражей

Вам понадобится

• - круг заданного радиуса;
• - угол сектора.
• - чертежные принадлежности.

Инструкция

1. Постройте окружность заданного диаметра. Если вам нужно вычислить площадь реального предмета, имеющего соответствующую форму, сделайте необходимые замеры. Точно так же, как и для решения школьной задачи по геометрии, вам нужны радиус и угол. Транспортир под рукой может оказаться не всегда, поэтому можно измерить любым доступным способом длину дуги, а по ней вычислить угол. Для удобства вычислений можно тоже сделать чертеж.
2. Отделите от полученного круга сектор, проведя 2 радиуса. Для решения школьной задачи не обязательно точно вымерять угол, начертите условный сектор с условными же размерами. При необходимости можно будет по полученным данным сделать точный чертеж.
3. Скорее всего, в условиях задачи размер угла дан в градусах. Вам необходимо перевести его в радианы. Он равен углу в градусах, умноженному на коэффициент π и деленному на 180°. Найти его можно по формуле Ар = Аг* п/180°, где Аг — размер угла в градусах, Ар — он же в радианах.
4. Вычислите площадь сектора. Она равна размеру угла в радианах, умноженному на квадрат радиуса и деленному на 2. То есть S = (Ар*r2)/2.
5. Для построения выкройки и других практических целей может понадобиться вычислить длину дуги сектора. Сделать это тоже можно через размер угла, выраженный в радианах. Длина дуги сектора равна углу, умноженному на радиус. Выразить этот параметр можно формулой L=Ар*r.