Вам понадобится
- - точка с координатами (a,b,c);
- - система координат.
Инструкция
1
Постройте три координатные плоскости, чтобы иметь начало отсчета в точке О. На чертеже плоскости проекций обозначаются в виде трех осей – ох, оу и оz, причем ось оz направлена вверх, ось оу – вправо. Чтобы построить последнюю ось ох, разделите угол между осями оу и оz напополам (если вы рисуете на листе в клетку, просто проведите эту ось по диагоналям клеток).
2
Обратите внимание, если координаты точки А записаны в виде трех чисел в скобках (а, b, с), то первое число а – расстояние от плоскости х, второе b – от у, третье c – от z. Сначала возьмите первую координату а и отметьте ее на оси ох, влево и вниз, если число а положительное, вправо и вверх, если оно отрицательное. Полученную букву назовите В.
3
Далее возьмите число b и отложите его на оси оу – вправо, если оно положительное, и влево, если оно отрицательное. Назовите отмеченную точку буквой С.
4
Затем отложите последнее число с вверх по оси оz, если оно положительное, и вниз по этой же оси, если отрицательное. Отметьте полученную точку буквой D.
5
Из полученных точек проведите следы проекций искомой точки на плоскостях. То есть в точке В проведите две прямые, которые будут параллельны осям оу и oz, в точке С проведите прямые, параллельные осям ох и oz, в точке D – прямые, параллельные ох и оу.
6
Две прямые, проведенные в одной плоскости, пересекутся. Восстановите в этом месте перпендикуляр (от всех трех плоскостей), чтобы найти искомую точку. В результате вы получите чертеж параллелепипеда, отметьте точку буквой А. Проверьте, расстояния до плоскостей этой точки равны а, b, с.
7
Если одна из координат точки равна нулю, значит, точка лежит в одной из плоскостей проекций. В таком случае просто отметьте известные координаты на плоскости и найдите точку пересечения их проекций. Будьте внимательны при построении точек с координатами (а, 0, с) и (а, b, 0), не забывайте, что проекция на ось ох осуществляется под углом в 45⁰.