Вам понадобится
- - ручка;
- - блокнот.
Инструкция
1
Для определения ранга матрицы небольшого размера используйте перебор всех миноров или, что намного проще, приведение матрицы к треугольному виду. В этом случае под главной ее диагональю располагаются только нулевые элементы. Ранг матрицы в этом случае определяется количеством их строк или столбцов.
2
Если их количество разное, используйте наименьшее значение, то есть он не может быть больше или меньше, чем наименьшее количество нулевых элементов. Данный способ вычисления матрицы довольно удобный, в отличие от переборов миноров, поскольку вычисления происходят намного проще, а результат будет один и тот же.
3
Обнулите первый столбец матрицы, при этом обратите внимание, что самый первый ее элемент необходимо оставить без изменений. Чтобы это выполнить, умножьте на 2 первую строку матрицы и поэлементно вычтите из второй строки. Полученный вами результат вычислений пропишите во второй строке, после чего первую умножьте на минус единицу и вычтите из третьей, тем самым выполнив обнуление первого элемента, содержащегося в третьей строке.
4
Перейдите к последнему шагу – обнулению второго элемента, содержащегося в третьей строке матрицы, ранг которой вы хотите определить. После этого вы получите нулевые элементы, располагающиеся ниже, чем главная диагональ. Вычтите из третьей строки матрицы вторую, если элемент матрицы станет равным нулю, скорее всего, это будет не специально, поэтому не нужно специально приводить матрицу к обнулению значений на ее главной диагонали.
5
Согласно количеству нулевых элементов определите ранг матрицы. При возникновении ситуации, когда одна из сторон иметь больше нулевых значений, используйте другую сторону треугольной матрицы с наименьшим их количеством, в противном случае ее ранг будет определен неверно.