Вам понадобится
- - тетрадь;
- - ручка
Инструкция
1
Определите, к какому виду относится степенное уравнение. Оно может являться квадратным или биквадратным, а также уравнением с нечетными степенями. Обратите внимание на высшую степень. В случае если она вторая - уравнение квадратное, если же первая - линейное. Если высшей степенью уравнения является четвертая, а также есть коэффициент и переменная во второй степени, то уравнение является биквадратным.
2
Обратите внимание на структуру уравнения. Если в нем имеется два слагаемых, которыми являются переменная в какой-либо из степеней и коэффициент, уравнение решается достаточно просто: перенесите переменную в одну из частей уравнения, а числовое значение в другую. Извлеките корень той степени из числа, в какой находится переменная. Если степень нечетная, можно сразу записывать ответ, если четная, то уравнение имеет два решения - посчитанное число, и оно же, только с противоположным знаком.
3
Учитывайте, что квадратное уравнение имеет вид: a*x^2+b*x+c=0. Посчитайте дискриминант уравнения, применив формулу: D=b*b-4*a*c. Обратите внимание на получившийся в ответе знак. Если дискриминант меньше нуля, уравнение решений не имеет. Если дискриминант равен нулю или больше нуля, считайте корни уравнения по известной формуле: x= (-b-корень(D))/(2*a).
4
Чтобы решить биквадратное уравнение вида: a*x^4+b*x^2+c=0 используйте замену x^2= y, и решайте биквадратное уравнение как и квадратное. В результате, в данном случае, получится два y, переходите обратно к x^2. То есть, образуется два уравнения вида x^2=a. Чтобы решить подобное уравнение, воспользуйтесь вышеприведенной инструкцией.
5
Если в уравнениях имеются нечетные степени, попытайтесь привести их к уравнениям, имеющим четные степени. Для этого разделите уравнение на переменную либо один, либо несколько раз. Если оно не содержит коэффициентов, включите в число корней 0.