Вам понадобится
- - уравнение с модулем.
Инструкция
1
Если в уравнении только один модуль, поступите следующим образом. Перенесите все значения, не содержащиеся под модулем, в правую часть. Затем воспользуйтесь формулой IаI=b => а=±b, причем b≥0 (при b
2
Таким же образом решайте уравнения, в которых х содержится одновременно и под модулем, и без модуля. Перенесите все части без модуля в правую часть и раскройте модуль, превратив одно уравнение в систему из двух. Здесь уже обязательно надо указывать ОДЗ, так как оно будет участвовать в поиске решения.
3
Если уравнение содержит два модуля, равных между собой, поступите таким образом. Раскройте второй модуль так, будто это обычное число. Таким образом, у вас получится система из двух уравнений, решите каждое по отдельности и объедините решение. Например, дано уравнение Iх+3I=Iх-7I. После раскрытия модуля вы получите два уравнения: х+3=х-7 и х+3=-(х-7). Первое уравнение решений не имеет (3=-7), а из второго можно получить х=2. Таким образом, решение одно х=2.
4
Если помимо двух модулей в уравнении есть число, решение несколько усложняется. Чтобы решить такое уравнение, разбейте область допустимых значений на несколько интервалов. Для этого найдите значения х, при которых модули обнуляются (приравняйте модули к нулю). Таким образом, вы получите несколько интервалов, при которых модули раскрываются с разными знаками. Затем рассмотрите отдельно каждый случай, раскрывая модуль с тем знаком, который получается при подстановке одного из значений интервала. В результате вы получите несколько решений, которые необходимо будет объединить. Например, дано уравнение Iх+2I+Iх-1I=5. Приравняв модули к нулю, получите границы интервалов -2 и 1. Рассмотрите первый интервал: х